Read on Twitter
Vamos con un hilo que tenía pendiente antes de que acabe el año sobre el Premio Nobel de Física 2020: Sir Roger Penrose. En concreto su argumentación de porqué nuestro cerebro no es un computador.
En concreto vamos a ver dos cosas: cómo emplea el Teorema de la Incompletitud de Gödel, cómo se lo refuta Searle y cómo ve Penrose el problema mente cerebro.
Kurt Gödel, filósofo, matemático y lógico checo, desarrolló el Teorema de la Incompletitud. Coloboró en la creación del ENIAC en los EE.UU. bajo la dirección de von Neumann e hizo amistad con Einstien en el Instituto de Estudios Avanzados. Huyó a tiempo de la Alemania nazi
El Teorema de la Incompletitud (dos en realidad) pone límites a lo que es demostrable mediante matemáticas y supuso gran impacto en la época.
Literalmente dice: "Cualquier teoría aritmética recursiva que sea consistente es incompleta." El segundo teorema es una consecuencia de esto. Resumidamente Penrose argumenta que un computador es incapaz de detectar esto, pero nosotros sí. Y por tanto no somos computadores.
Va a continuación paso a paso el razonamiento que hace, extraído de El misterio de la conciencia, de John Searle
1) Algunos algoritmos se paran, otros no. Si pedimos a un computador encontrar un número natural mayor que 8 parará al llegar a 9. Si le pedimos encontrar un nro par suma de dos impares no lo hará.
2) Para cualquier nro n podemos concebir procedimientos C1, C2, C3...sobre ese n y dividirlos en dos clases, los que se paran y los que no.
3) Supongamos ahora tenemos otro algoritmo, llamado A, que sirve para determinar cuando uno de estos Ci se para y cuando no. Si A se para, entonces C(n) no se para.
4) Pensemos ahora en una serie de computaciones sobre n: C1(n), C2(n), C3(n)... incluye todas las posibles computaciones como n por cualquier número, exponenciación de n, n + n etc.
5) Podemos imaginar ahora A como dependiente de un q y n. Por ejemplo, damos a A las variables q y n y decide si la computación Cq(n) se para o no.
6) Pensemos ahora que q=n. En todos los casos si A(n,n) se para, Cn(n) no se para.
7) En el caso anterior, A sólo tiene que preocuparse de la enésima computación sobre n. Pero en 4) dijimos que la serie C1(n)... incluía todas las computaciones posibles de n. Por lo que A(n,n) debe ser miembro de esa serie. Supongamos que es la Ck(n), computación k-gésima
8) Veamos ahora un caso tal que n=k => A(k,k)=Ck(k)
9) Del paso 6) se sigue que:
Si A(k,k) se para Ck(k) no se para
Si A(k,k) se para Ck(k) no se para
10) Pero sustituyendo la igualdad del paso 8) si Ck(k) se para entonces Ck(k) no se para. Llegamos a condiciones de absurdo y por tanto la proposición es falsa. Por tanto Ck(k) no se para.
11) Se sigue que A(k,k) no se para tampoco (es =Ck(k)) Esto significa que nuestros procedimientos conocidos para indicar que Ck(k) se para (A) son insuficientes para determinar que C no se para aunque sepamos que no se para y así lo haga.
12) Partiendo de que nuestro conocimiento de A tiene sentido, podemos mostrar que hay algunos procedimientos computacionales que no se detienen, como Ck(k), respecto a los cuales A no puede probar que no se detengan...
12 bis) Así pues conocemos algo que A no puede contarnos, de modo que un algoritmo A es insuficiente para expresar nuestro entendimiento
13) Pero A incluía todos los algoritmos de sentido conocido que teníamos. Así, ningún conjunto cognoscible de procedimientos computacionales como A puede ser suficiente para determinar que las computaciones no se detienen porque hay algunas que no pueden captar.
14) y si nosotros sí, entonces no somos computadores.
Penrose hace un resumen del trabajo de Gödel aplicándolo a un ejemplo concreto y Searle lo resume en su libro. Los pasos son prácticamente tal cuales están twitteados. Searle es contrario a este planteamiento de Penrose.
A esta demostración se la conoce como "demostración de irresolubilidad del problema de la detención". Searle argumenta falta de rigor, por considerar que procedimientos y resultados computacionales son equivalente sin justificación y que emplea términos ambiguos como cognoscible
Penrose considera que la consciencia humana surge de fenómenos no computables, en concreto del ámbito de la física cuántica y el colapso de la función de onda. De acuerdo a él este proceso se da en el interior de las neuronas.
Por último y sobre su filosofía es un idealista platónico, de los pocos que quedan. Penrose considera que la verdadera realidad es la de los conceptos matemáticos, sobre los cuáles damos forma e interpretamos el mundo físico.
Las posturas filosóficas de Penrose están bajo debate. Como físico está considerado unas de las mentes más brillantes del siglo XXI y no todo el 2020 ha sido para él malo: a los 89 años su trabajo en agujeros negros le ha valido el Nobel de Física. Doble Feliz Navidad xa él 
https://abs.twimg.com/emoji/v2/... draggable="false" alt="🎄" title="Weihnachtsbaum" aria-label="Emoji: Weihnachtsbaum">https://abs.twimg.com/emoji/v2/... draggable="false" alt="🙂" title="Leicht lächelndes Gesicht" aria-label="Emoji: Leicht lächelndes Gesicht">
