Soalan dia cerdik & berkait dengan sifat tabii matematik. Secara umum, ada dua aliran asal usul matematik.

1. Matematik ciptaan manusia.
2. Matematik berasal dari alam.

Gadis ini pegang no.1. Matematik ada banyak aplikasi, cuma gadis ini tak tahu. Nak kata dia bodoh, tak kot. https://twitter.com/aIeturner/status/1298372968838508546

Balik kepada asas. Contoh, sekiranya ahli matematik mencipta satu persamaan/formula. Soalan timbul, dia cipta formula itu ke ataupun dia menemui formula itu?

Jadi, ada dua aliran yang mana satu percaya bahawa matematik itu ciptaan manusia, kedua percaya matematik itu ditemui.

Kalau ikut sarjana purba macam Plato dan Pythagoras, serta sarjana seperti Galileo dan Newton, mereka percaya matematik itu ditemui bukan ciptaan manusia. Galileo popular dengan kata-katanya, "Untuk memahami alam perlu memahami bahasanya. Bahasa alam ialah matematik."

Kalau ikut sarjana matematik yang moden sikit macam Hilbert dan Russell, mereka percaya bahawa matematik ialah ciptaan manusia.

Kita ambil contoh nombor dari 1 hingga 10. Kalau manusia tidak wujud, agak-agak nombor ini wujud tak?

Ada yang kata nombor tak wujud kalau manusia tak wujud kerana tiada orang nak wujudkan nombor tersebut.

Pandangan lain kata sifat nombor itu wujud. Bilangan 1 - 10 itu wujud tapi simbolnya mungkin berbeza. 2 kucing tetap ada walaupun manusia tak ada untuk nyatakan bilangan itu.

Untuk menunjukkan bahawa matematik itu asal usulnya daripada alam, bukan buatan manusia, perlulah matematik itu mewakili alam.

Sekiranya kita dipaparkan satu formula matematik, kita akan tertanya formula ini mewakili apa dari alam sekeliling? Macam gadis ini tanyalah.

Contohnya, kalau dipaparkan formula ini, kita tahu formula ini mewakili daya graviti. Benda ini boleh jadi hujah bahawa matematik itu asal usulnya dari alam.

Newton lakukan kajian. Kemudian, daripada pemerhatian ke atas alam, dia terbitkan satu bentuk tafsiran iaitu matematik.

Biasanya formula matematik itu dibentuk hasil daripada pencerapan ke atas kejadian sekeliling. Ini bermaksud, formula itu ditemui. Tafsirannya boleh jadi dalam pelbagai bentuk dan simbol.

Namun, ada juga formula matematik dihasilkan melalui intuisi, bukan pencerapan kejadian.

Formula ini dihasilkan oleh Godfrey Harold Hardy melalui intuisinya. Dia ahli matematik tulen. Kerja ahli matematik tulen ini biasanya buat formula tanpa melalui pemerhatian kejadian sekeliling. Tetapi melalui intuisi mereka.

Asasnya, masa Hardy hasilkan formula ini, ia tidak mewakili apa-apa kejadian alam pun. Tuntas, hal ini menunjukkan formula ini ciptaan manusia saja.

Tetapi menariknya, beberapa tahun kemudian, ahli genetik gunakan formula ini untuk faham satu konsep dalam genetik.

Dia macam kau duduk bilik sorang-sorang, buat formula sendiri. Selepas itu, tanpa pengetahuan kau, formula kau itu sebenarnya menggambarkan suatu kejadian.

Macam Newton hasilkan formula graviti tanpa dia fikir tentang epal jatuh dari pokok ataupun tentang bulan hentam bumi.

Kejadian macam Hardy banyak berlaku pada ahli-ahli matematik lain.

Johannes Kepler mendapati bahawa planet beredar mengikut orbitnya yang berbentuk elips. Formula bentuk lengkung tersebut telah pun dikaji oleh ahli matematik Yunani 2,000 tahun lebih awal iaitu Menaechmus.

Nampak macam hujah-hujah di atas menyebelahi aliran "matematik itu ditemui, bukan ciptaan manusia".

Tapi geng-geng moden macam Hilbert dan Poincare ada hujah lain iaitu melalui geometri non-Euclid.

Umumnya, alam kita digambarkan melalui geometri Euclid. Geometri non-Euclid pula biasanya ada pada objek-objek ciptaan manusia, bukan kejadian alam.

Jadi, matematik tidaklah semuanya menggambarkan kejadian alam kerana geometri non-Euclid adalah buktinya.

Jadi, di sini, matematik bukanlah ditemui tetapi diciptakan. Walau bagaimanapun, kita kena sedar. Apa yang terjadi pada formula Hardy mungkin akan berlaku pada geometri non-Euclid pada suatu hari nanti. Mungkin di masa depan kita jumpa kejadian geometri non-Euclid siapa tahu.

Ataupun mungkin tak jumpa langsung. Sebenarnya banyak lagi formula matematik yang masih belum menggambarkan kejadian alam seperti persamaan teori tetangsi (string theory), persamaan dunia membran dan sebagainya.

Perdebatan ini jadi buntu (stalemate) tanpa sesiapa menang.

Jadi, anda di pihak mana pun, masing-masing ada hujah dan pendapat yang kuat. Ini ringkasan saja saya buat. Banyak isi penjelasan bermanfaat kalau kita dalam pasal ini.

Sebenarnya lama nak kongsi pasal ini. Tetapi tahulah benda-benda matematik ini manalah orang minat. Tengok nombor saja muntah. Ada video hangat macam ini baru ada perhatian.

Terima kasih kerana sudi membaca.

Maaf atas kesilapan saya; https://twitter.com/shumayl_/status/1299306706585808897?s=20

Walau bagaimanapun, kita masih ada banyak lagi formula-formula matematik yang masih belum mewakili kejadian alam.

Ada satu perkara menarik lagi yang saya nak kongsi iaitu tentang Ramanujan.

Ramanujan ini tak macam ahli-ahli matematik lain. Biasanya ahli matematik tulen hasilkan formula melalui pembuktian. Bukti sana sini, buat renungan, dapat formula. Maksudnya, ada langkah-langkah dari awal bagaimana formula itu diterbitkan.

Ramanujan ini lain. Dia punya power, dia terus dapat formula tanpa langkah-langkah tersebut. Kalau Newton dapat formula graviti daripada pemerhatian, Hardy dapat formula genetik melalui pembuktian dan renungan, Ramanujan bukan kedua-duanya, dia macam dapat Nasi Lemak dari langit.

Dalam umurnya yang pendek iaitu 32 tahun, Ramanujan menemui hampir 4,000 persamaan dan identiti matematik. Pada peringkat awal, formula-formula matematik Ramanujan ini tiada pembuktian. Nak tahu formula matematik itu real ataupun tidak, ia memerlukan pembuktian.

Ketika Ramanujan nak masuk Cambridge, Hardy tengok buku nota Ramanujan. Ada formula yang Hardy cakap mengarut dan tak pernah tengok, ada yang dia rasa takjub. Hardy cakap macam ini sebab Ramanujan punya formula datang sedebuk, tapi tiada langkah macam formula itu dihasilkan.

Formula tanpa pembuktian semua orang boleh buat. Kau buh saja huruf sana sini, nombor sana sini, jadi formula.

Jadi, masa Ramanujan jadi pelajar Hardy, Hardy ajar macam mana nak lakukan pembuktian ke atas formula-formulanya.

Sehingga kini, hampir kesemua formulanya dapat dibuktikan benar. Macam mana Ramanujan boleh dapat formula sedebuk macam itu?

Ramanujan kata, dia memang nampak formula itu & dia dakwa dewa memberikan renungan dan ilham kepadanya. Bunyi macam dia dapat wahyu matematik.