Il y a qq jours, @graciegcunning est devenue virale en questionnant la réalité, l'origine et la validité des mathématiques.

Aujourd'hui, elle a tweeté une autre vidéo virale qui clarifie ses questions.

Je vais essayer d'apporter mes réponses à ses 7 questions fascinantes https://twitter.com/graciegcunning/status/1298804338727489536

1. Comment les gens savaient ce qu'ils cherchaient quand ils ont théorisé leurs équations ?

Il y aurait certainement de quoi écrire des livres sur cette seule question. Je vais donc donner uniquement des éléments de réponse, forcément très incomplets (désolé ).

L'une des grandes motivations était sans doute l'automatisation des tâches intellectuelles.

Par exemple, au lieu de compter soi-même chaque jour la taille de son troupeau, il y a plusieurs millénaires, les bergers utilisaient des cailloux pour compter.

Les géomètres, eux, devaient mesurer les tailles de terrains agricoles pour estimer leur valeur.

Pour trouver des méthodes qui s'appliquaient à tous les terrains, les géomètres définirent toute une théorie, aujourd'hui appelée géométrie euclidienne.

Les mathématiques sont aussi parfois nées de l'art.

Pythagore aurait ainsi étudié les harmoniques, ce qui l'aura conduit à une mathématique de la musique.

Plus tard, celle-ci fut encodée dans les partitions musicales, l'un des premiers langages formels.

Enfin, les maths ont souvent été une fin en soi.

Archimède, Fermat ou Grothendieck cherchaient sans doute surtout à clarifier les calculs qu'ils effectuaient.

En fait, ça peut paraître étrange, mais cette exploration des maths peut être très addictives.

2. Quand ils ont trouvé une équation, comment ont-ils su qu'elle était bonne ?

Bien souvent, c'est surtout car, en pratique, ça marche.

Je pense notamment à Euler qui, grâce à ses maths, réussit à résoudre une quantité monumentale de problèmes pratiques.

Cependant, en géométrie euclidienne, ou plus récemment en logique formelle, les mathématiques s'appuient presque exclusivement sur des preuves mathématiques, c'est-à-dire des suites d'arguments logiques, qui mènent des hypothèses aux conclusions.

En un sens, toutefois, ceci ne fait que repousser le problème. Désormais, il s'agit de se demander ce qui nous justifie à accepter les "axiomes standards" de la logique mathématique.

Eh bien, il y en a qui justement doutent de ces axiomes standards...

3. Pourquoi les gens sont méchants avec moi sur Twitter ?

Malheureusement il y a souvent beaucoup de condescendance, de sarcasme et d'excès de confiance, parmi beaucoup de gens qui se croient supérieurs car ils ont eu des bonnes notes en maths à l'école.

Surtout sur Twitter

4. Pourquoi des physiciens suivis par @BarackObama m'ont retweeté ?

Sans doute car, comme moi, ils trouvent ça génial que des gens non-matheux se posent des questions sur la réalité, l'origine et la validité des maths.

Et car le progrès en maths commence par la curiosité

Après, pourquoi @BarackObama suit-il ces physiciens ?

Sans doute car il valorise leur travail, mais aussi leurs réflexions sur les problèmes de société.

Il faut lui demander

5. Est-ce numéro 5 ?

J'ai eu le temps de compter
Oui, c'est bien numéro 5

6. Qqn va mettre ça sur Twitter ?

Visiblement, oui

7. Pourquoi ceux qui sont en désaccord avec moi sont-ils les gens stupides alors que les physiciens et mathématiciens sont d'accord avec moi ?

Je ne suis pas tout à fait d'accord avec ça. Je ne suis pas sûr qu'on puisse qualifier les gens en désaccord de "stupides".

Le problème plus fondamental vient ptêt du fait que les maths servent aujourd'hui avant tout à pré-sélectionner, pour permettre aux gouvernements, universités et entreprises de recruter ensuite.

Dès lors, consciemment ou non, on associe sans doute souvent "maths" à "concours".

Or, réussir un concours, c'est montrer qu'on est meilleur que les autres.

Malheureusement, "faire des maths" semble donc souvent associé, consciemment ou non, à "montrer qu'on est meilleur que les autres".

(ceci semble valable pour d'autres choses, comme "gagner un débat")

Ainsi, si on est dans un esprit de compétition, on risque de céder à la tentation de rabaisser les autres, notamment en se moquant d'eux, pour essayer de montrer qu'on est meilleur qu'eux.

C'est probablement ce dont @graciegcunning a été victime.

C'est très regrettable.

Cependant, il me semble plus judicieux d'y voir un signe d'excès de compétition et de manque de bienveillance.

Cet excès semble nous pousser à ignorer le "big picture" (et donc l'intérêt des questions de @graciegcunning ), ainsi que d'autres aspects socialement désirables...

Ainsi, plutôt que de regretter la "stupidité" des critiques, il me semble préférable de regretter leur excès de compétition et leur manque de bienveillance.

Malheureusement, ceci ne s'applique pas qu'aux critiques de @graciegcunning.

Twitter est rempli "nous contre eux"...