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Une petite explication sur l& #39;origine mathématique du spin :
Le spin est une notion qui n& #39;est pas vraiment quantique, en fait elle a plus à voir avec la relativité restreinte qu& #39;avec la mécanique quantique.
Le spin est une notion qui n& #39;est pas vraiment quantique, en fait elle a plus à voir avec la relativité restreinte qu& #39;avec la mécanique quantique.
Dans notre univers, la relativité restreinte nous dit que les lois physiques sont invariantes par rapport à différentes "symétries". En particulier :
- les translations (les lois physiques ne changent pas en fonction de la position où l& #39;on se trouve)
- les translations (les lois physiques ne changent pas en fonction de la position où l& #39;on se trouve)
Mais aussi :
- les rotations (elles ne dépendent pas non plus de notre orientation)
- les transformations de Lorentz (les lois de la physique ne dépendent pas du référentiel inertiel dans lequel on se trouve)
- les rotations (elles ne dépendent pas non plus de notre orientation)
- les transformations de Lorentz (les lois de la physique ne dépendent pas du référentiel inertiel dans lequel on se trouve)
Ces deux dernières invariances, rotations et transformations de Lorentz, sont intéressantes car elles sont "locales", c& #39;est à dire qu& #39;elles nous disent qu& #39;en un point de l& #39;univers on peut changer d& #39;orientation / de référentiel et que les lois de la physique resteront les mêmes.
C& #39;est maintenant qu& #39;intervient la physique quantique :
En théorie quantique on dit que l& #39;univers est rempli de champs, des sortes d& #39;immenses "tissus" qui remplissent l& #39;univers, et auxquels sont attachées une infinité d& #39;occurrences d& #39;un même objet mathématique, en chaque point.
En théorie quantique on dit que l& #39;univers est rempli de champs, des sortes d& #39;immenses "tissus" qui remplissent l& #39;univers, et auxquels sont attachées une infinité d& #39;occurrences d& #39;un même objet mathématique, en chaque point.
Comme analogie on peut penser au champ de température : on attribue un nombre (la température) à chaque point de l& #39;espace.
Pour les champs quantiques c& #39;est la même chose, mais il ne s& #39;agit pas forcément d& #39;un nombre, il peut s& #39;agir d& #39;une flèche par exemple (un vecteur).
Pour les champs quantiques c& #39;est la même chose, mais il ne s& #39;agit pas forcément d& #39;un nombre, il peut s& #39;agir d& #39;une flèche par exemple (un vecteur).
Mais attention, un champ quantique ne peut pas être constitué de n& #39;importe quel objet mathématique !
Cet objet doit précisément obéir aux symétries de l& #39;espace-temps (rotations et changements de référentiel), parce qu& #39;on veut que notre théorie respecte la relativité restreinte !
Cet objet doit précisément obéir aux symétries de l& #39;espace-temps (rotations et changements de référentiel), parce qu& #39;on veut que notre théorie respecte la relativité restreinte !
On peut alors classifier tous les objets mathématiques qui obéissent à ces restrictions. On dit mathématiquement que chacun de ces objets est une "représentation" des symétries de l& #39;espace-temps.
En particulier, on trouve :
- les nombres
- les spineurs
- les vecteurs
etc...
En particulier, on trouve :
- les nombres
- les spineurs
- les vecteurs
etc...
En recherchant toutes les représentations possibles, on se rend compte qu& #39;elles peuvent être classifiées, avec un nombre, qui correspond en gros à leur "dimension" :
- les nombres : 0
- les spineurs : 1/2
- les vecteurs : 1
etc...
- les nombres : 0
- les spineurs : 1/2
- les vecteurs : 1
etc...
C& #39;est ce nombre qu& #39;on appelle le "spin". Il s& #39;agit en quelque sorte de la "dimension" de l& #39;objet mathématique qui constitue le champ quantique d& #39;une particule.
Par exemple, les photons émergent du champ électromagnétique, qui est constitué de vecteurs, ils sont donc de spin 1.
Par exemple, les photons émergent du champ électromagnétique, qui est constitué de vecteurs, ils sont donc de spin 1.
Pour résumer, la notion de spin est directement liée aux symétries de notre univers. En particulier, pour être physiquement autorisé, un objet mathématique doit forcément respecter les symétries de rotation, et de changement de référentiel.